Sistem Bilangan DanGerbang Logika

Sistem Bilangan DanGerbang Logika

1.       Konversi Desimal ke Biner

Cara untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan biner adalah dengan pembagian. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut dibagi 2, dengan memperhatikan sisa pembagiannya.

Tentunya akan muncul pertanyaan, kenapa harus dibagi dengan 2 ? Kiranya perlu diketahui bahwa bilangan biner adalah sistem bilangan yang berbasis 2, yaitu hanya dikenal bilangan 1 dan 0 saja. Bilangan 1 dapat pula dikatakan High atau On sedangkan bilangan 0 disebut pula dengan Low atau Off.Sisa pembagian akan bernilai 0 atau 1, yang akan membentuk bilangan biner dengan sisa yang terakhir menunjukkan MSB.

Untuk penulisan hasil konversi untuk semua bilangan dituliskan mulai dari posisi MSB (Most Significant Bit = Bit yang paling berarti) menuju ke posisi bilangan yang LSB (Least Significant Bit = Bit yang paling tidak berarti). Dengan kata lain penulisan hasil konversi dimulai dari MSB ke LSB.Sebagai contoh untuk mengubah angka desimal 52 menjadi bilangan biner diperlukan langkah-langkah sebagai berikut :

52/2     = 26, sisa 0 –> LSB

26/2     = 13, sisa 0

13/2     = 6 , sisa   1

6/2       = 3 , sisa   0

3/2       = 1 , sisa   1

1/2       = 0 , sisa   1 –> MSB

maka didapatkan dari hasil konversi desimal 52 adalah Biner : 110100

2.       Konversi Desimal ke Oktal

Bilangan Oktal adalah sistem bilangan yang berbasis 8. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut dibagi dengan 8 dan sisa pembagiannya harus selalu dicatat.

Bilangan oktal dimulai dari bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Sebagai contoh untuk mengubah bilangan desimal 5819 ke Oktal, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

5819/8      = 727   , sisa 3 –> LSB

727/8        = 90     , sisa 7

90/8          = 11     , sisa 2

11/8          = 1       , sisa 3

1/8            = 0       , sisa 1 –> MSB

sehingga desimal 5819 adalah Oktal 13273

3.      Konversi Oktal ke Biner

Untuk mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan Biner dapat dilakukan dengan cara mengubah setiap angka dari bilangan Oktal menajadi bilangan Biner sebanyak 3 bit.

Sebagai contoh untuk mengubah bilangan Oktal 56 menjadi bilangan Biner, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

56 è  5 = 101 (dalam biner 3 bit)

6 = 110 (dalam biner 3 bit)

Jadi Oktal 56 = 101 110 Biner

Contoh yang lain :

234 Oktal è   2 = 010

3 = 011

4 = 100

Jadi Oktal 234 = 010 011 100 Biner

Catatan : Untuk penulisan hasil konversi tidak diberlakukan sistem MSB – LSB, karena masing-masing bilangan yang ada langsung dikonversi sesuai dengan kedudukannya.

4.      Konversi Hexa ke Biner

Bilangan Hexa juga merupakan salah satu bentuk bilangan yang sudah ada sebelumnya, dan berfungsi pula dalam sebuah rangkaian logika. Namun bilangan Hexa ini tidak seperti bilangan yang lainnya, bilangan ini mempunyai 16 suku angka atau digit seperti berikut :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Huruf A sampai huruf F adalah sebagai pengganti dari angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai dengan 15.

HEXA	DESIMAL
A	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15

Seperti halnya dengan sistem bilangan yang lainnya, maka sistem bilangan Hexa juga mempunyai harga tempat serti berikut :

Hexa           = 16³           16²         16¹         16⁰

Desimal      = 4096     256      16        1

Untuk melakukan konversi bilangan Hexa menjadi bilangan Biner, langkahnya mirip dengan cara mengkonversi bilangan Oktal menjadi bilangan Biner, hanya saja untuk konversi Hexa – Biner yang perlu diperhatikan adalah menggunakan 4 bit bilangan Biner dari setiap angka yang dikonversikan. Sebagai contoh, Hexa 275 diubah menjadi Biner maka pengerjaannya adalah sebagai berikut :

Hexa 275 è   2          = 0010

7          = 0111

5          = 0101

maka hasil konversi dapat dituliskan : Hexa 275 = Biner 0010 0111 0101